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Calcolo Rate

L'impostazione corretta di un preventivo Sabatini passa tramite la conoscenza dei seguenti argomenti

Calcolo della rata a tasso di riferimento 

Per calcolare il totale delle rate (M) a tasso di riferimento, riprendiamo la formula dello sconto commerciale, considerando i seguenti valori:
C= prezzo dilazionato della macchina (€ 100.000,00);
d= tasso di sconto commerciale vigente per le operazioni a 60 mesi (5,74% nell'esempio);
gg= totale dei giorni, inteso come la somma dei giorni che vanno dalla data di emissione alla data di scadenza, calcolati per ogni singola rata;
36000 = è il divisore applicato dalla banca; alcune banche adottano il divisore per i giorni civili (36500), che genera un importo di interessi inferiori a quello del divisore commerciale.
n= numero delle rate, nel nostro caso pari a 10;
Nell'esempio che segue, riprendiamo la formula dello sconto commerciale ed andiamo a sostituire i valori. Per calcolare il totale dei giorni (gg) supponiamo che la Banca adotti il calcolo dei giorni con l'anno commerciale e che i giorni banca siano 10, per un totale di 10000 giorni.

Sostituendo i valori otteniamo:

Svolgendo i calcoli:

M= 118.968,31
 

Per calcolare la singola rata è sufficiente dividere il Montante appena trovato per il numero degli effetti:

e prendendo come nuovo montante il valore

Montante= Rata * Numero Rate

M= 11.896,83 * 10 = 118.968,30

Rispetto al precedente calcolo rileviamo uno scarto di 1 centesimo, ma senza questo ricalcolo avremmo rate disuguali.

Il totale degli interessi sarà dato dalla differenza tra il Montante ed il Capitale:

D= M-C=118.968,30 - 100.000,00 = 18.968,30
 

La rata viene calcolata a tasso di riferimento nella pratica Sabatini classica, quando il contributo viene erogato all'Acquirente.

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Calcolo della rata a tasso agevolato 

Teoricamente, per calcolare il totale delle rate (M) a tasso agevolato, dovremmo utilizzare la formula dello sconto commerciale appena vista nel caso di rata a tasso di riferimento, utilizzando il tasso agevolato in luogo del tasso di riferimento.
Per il momento procediamo in questo senso, riservandoci di valutare la situazione al termine del paragrafo.
L'unico parametro da cambiare rispetto al precedente esempio è il tasso, che ovviamente sarà il tasso agevolato (dage) relativo alla zona nella quale va ad operare il macchinario acquistato in Sabatini.
Nel nostro caso supponiamo che la macchina operi nelle zone Nord, e quindi:
dagenord= tasso di sconto commerciale agevolato vigente per le operazioni a 60 mesi e per la zona nord (3,05%);

Nell'esempio che segue, riprendiamo la formula dello sconto commerciale ed andiamo a sostituire i valori. Per calcolare il totale dei giorni (gg) supponiamo che la Banca adotti il metodo dei giorni con l'anno commerciale e che i giorni banca siano 10, per un totale di 10000 giorni.

sostituendo i valori avremo:

ed infine:

M=109.256,45
 

Per calcolare la singola rata è sufficiente dividere il Montante per il numero degli effetti

Il totale degli interessi sarà dato dalla differenza tra il Montante ed il Capitale:

D= M-C=  109.256,45 - 100.000,00 = 9.256,45

La rata viene calcolata a tasso agevolato, quando il contributo viene erogato al  Venditore , in quanto l'acquirente ha già goduto dell'agevolazione.

E' giunto il momento di fare le valutazioni alle quali abbiamo accennato all'inizio del paragrafo.
a) Scontando gli effetti calcolati a tasso agevolato, il Venditore riceve una cifra inferiore al prezzo dilazionato, in quanto lo sconto viene comunque effettuato al tasso di riferimento. Il risultato, stanti tutte le condizioni sino ad ora viste, si ottiene applicando la formula inversa nella quale, conosciuto il Montante, occorre calcolare il Capitale:

Sommando il  contributo al netto ricavo, Il Venditore dovrebbe raggiungere il totale del prezzo dilazionato.

Verifichiamo:

Netto ricavo a tasso di riferimento   €  91.836,12 +
Contributo                            €   8.101,92 =
                                     ----------------
Totale erogazioni                     €  99.938,04 +
Ammanco                               €      61,96 =
                                     ----------------
Totale prezzo dilazionato             € 100.000,00

Per raggiungere l'importo definitivo del prezzo della macchina, mancano € 61,96, cifra irrisoria che verifica l'esattezza dei calcoli. Occorre considerare, inoltre, che:
a) L'importo del contributo dipende da condizioni indipendenti dalla volontà del Venditore, dato che non è certo né il tempo entro il quale viene erogato né il suo importo;
b) l'importo del contributo perviene in ritardo rispetto alla consegna della macchina. Il Venditore avrebbe diritto ad ottenere un interesse per il tempo intercorrente tra la consegna della macchina e l'erogazione del contributo.
 

Per queste motivazioni, a scopo di cautelarsi per l'introito del prezzo totale dilazionato, il Venditore stabilisce con l'acquirente di effettuare i necessari conguagli.
Non di rado, inoltre, il Venditore applica delle piccole maggiorazioni al tasso, a compensazione di quanto sopra.
Nella realtà dei fatti, inoltre, dato che lo sconto avviene sempre con alcuni giorni di ritardo rispetto all'emissione, il Venditore ottiene dallo sconto una cifra superiore al prezzo della macchina.

Verifichiamo la stessa operazione con il tasso "Obiettivo 1" (0,00%), dando direttamente i risultati, verificabili tramite le formule viste in precedenza:

Netto ricavo a tasso di riferimento   € 84.055,55 +
Contributo                            € 17.288,11 =
                                     ----------------
Totale erogazioni                     €101.343,66 -
Surplus                               €  1.343,66 =
                                     ----------------
Totale prezzo dilazionato             €100.000,00

In questo caso si verifica un surplus.

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